χ(カイ)２乗分布は，確率統計の検定に用いられる確率分布の一つです．
正規分布の確率変数を２乗すると，χ２乗分布になります．
χ２乗分布の意味(Chi Square Distribution)
χ２乗分布の確率変数をn個足すと，自由度nのχ２乗分布になるそうです．
nを標準正規分布の数とし，
を標準正規分布とすると，
が自由度nのχ２乗分布になります．
χ２乗分布の確率関数(χ２乗関数)は以下のようになります．
(分母にある見慣れない数学記号はガンマ関数です．)
例えば，自由度４のχ２乗分布は，横軸に確率変数，縦軸に確率を取ったとき，以下のようになります．左右対称ではありませんが，正規分布に似ています．
正規分布に従うデータ群から標本を取り出すとき，標本の不偏分散の分布はχ２乗分布に従います．
O"Reillyの本「Collective Intelligence」で紹介されている集合知の「分類器」の一つ「Fisher法」に，この特性が応用されています．
恐らく，カイ２乗関数は，単純に上記グラフの横軸を入力とし，縦軸を出力とする関数でしょう．
逆χ２乗関数 (Inverse Chi Square Function)
逆χ２乗関数は，集合知の「分類器」の一つ「Fisher法」に用いられています．
この部分が分からず，先生と３時間議論するはめになりました...
恐らく，χ２乗関数では「確率変数」から「確率」を求めるのに対して，逆χ２乗関数では「確率」から「確率変数のようなもの」を求める事ができ，分類対象のカテゴリごとの「確率変数のようなもの」の大小を比較する事で，分類先カテゴリを決定するのではないでしょうか．
参考情報
Excelサンプルドキュメント
http://isbn.sbcr.jp/3701X
(CHAPTER5 カイ２乗分布完成.xls)
Excel2010 Trial English
http://office.microsoft.com/en-gb/try/
"Chi-square distribution" in Wikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Chi-square_distribution
